Laureato col massimo dei voti e lode in Filosofia a indirizzo estetico presso l'Università Statale di Milano, Stefano Peverada dal 2003 ricopre la carica di vicedirettore della Civica Scuola di Musica di Pieve Emanuele. Dal 2008 al 2013 insegna Estetica musicale presso l'Accademia del Teatro alla Scala di Milano e partecipa in qualità di docente ai laboratori didattici organizzati presso le scuole medie superiori dall'Accademia della Scala in collaborazione col Comune di Milano. Dal 2014 è docente della cattedra di Musicologia sistematica e Analisi del repertorio per i corsi di alta formazione musicale presso la Civica Scuola di Musica Claudio Abbado di Milano e dal 2018 è docente della cattedra di Poesia per musica e drammaturgia musicale per i corsi di alta formazione musicale presso la medesima istituzione.
Sempre per la Civica Scuola di Musica Claudio Abbado di Milano nell'anno accademico 2018-2019 è stato docente della cattedra di Fondamenti di antropologia musicale, etnomusicologia e storia della musica per didattica per le classi del biennio di alta formazione musicale e nel 2019-2020 ha insegnato Storia della musica per il triennio dei corsi di alta formazione musicale.

Ha al suo attivo diverse pubblicazioni di saggi e articoli, tra cui Il canto delle sirene. Protagora e la metafisica, ed. Mimesis, Milano 2002; Nietzsche e il naufragio della verità, ed Mimesis, Milano 2003; Il sacrificio del dio-bambino, ed. Mimesis, Milano 2004 (testo incluso nel programma di esame della cattedra di Estetica Moderna e Contemporanea della Università Statale di Milano, a.a. 2006-2007); Al di sopra di ogni conciliazione. Nietzsche e l’innocenza del Ritorno (in M. Carbone, Divenire innocente, Mimesis, Milano 2006. Testo delle lezioni universitarie a.a. 2006-2007)
Edipo e il tempo della colpa. (in: M. Carbone, Divenire innocente, Mimesis, Milano 2006. Testo delle lezioni universitarie a.a. 2006-2007); I giocattoli di Dioniso (in La Rivista dei Dioscuri, n. 3, ed. Ipazia, Roma 2012).