Milanese di adozione, Silva Costanzo si forma come pianista alla Civica Scuola di Musica, diplomandosi nel 1986 presso il Conservatorio F. Dall’Abaco di Verona con il massimo dei voti. Suoi maestri sono stati Nadia Spiotta, Lucia Romanini, Ilonka Deckers e Sergio Perticaroli.
Parallelamente allo studio dei classici, ha approfondito il repertorio del ‘900 e contemporaneo. Molte le collaborazioni con i compositori Bruno Mantovani, Toshio Hosokawa, Bruno Bettinelli, Hugues Dufourt, Salvatore Sciarrino, Roberto Andreoni, Olga Neuwirth, Gabrio Taglietti, Kengo Tokusashi, Krzysztof Wolek, Ramon Lazkano, Doina Rotaru, Alessandro Melchiorre, François Paris, Massimiliano Viel e Ivan Fedele.
L'attività in qualità di solista, camerista, pianista d’orchestra ed ensemble, la porta a suonare in Italia, Francia, Germania, Olanda, Polonia, Giappone, Sud America; per i festival Petrassi, Milano Musica, Nuove Sincronie, Nuova Consonanza, Traiettorie, Urticanti, La Filature a Mulhouse, Printemps des Arts de Montecarlo, Manca di Nizza, Warsaw Autumn; nelle programmazioni di numerose istituzioni, fra le quali Teatro Comunale di Bologna, Università Cattolica, Statale e Bocconi d Milano, Amici del Museo del Teatro alla Scala, Conservatorio e Auditorium di Milano, Università di Bari, Teatro Chiabrera di Savona, Palazzo Biscari di Catania, Villa Medici, Quirinale, Parco della Musica di Roma, Conservatori di Pescara, Latina, Monopoli, Musashino Swing Hall, Toho College of Music e Tokyo Opera City House, Philarmonie di Berlino,Creation & Permanence di Avignone, Museo di Arte Moderna e Contemporanea di Strasburgo, Concergebouw ad Amsterdam, Orchestra dei Pomeriggi Musicali di Milano. Per il Teatro alla Scala ha suonato al Piccolo Teatro e Piccolo Teatro Studio di Milano e al Teatro S. Martin di Buenos Aires. Ha suonato regolarmente in duo con il flautista Mario Caroli. Il duo ha inciso nel 2006 un cd monografico Jolivet per Stradivarius ottimamente recensito da Musica (5 stars eccezionale), Amadeus (5 stars), Le monde de la musique (4 stars), American record guide, Anaclase (A!), Res Musica, Di Verdi, Falaut, Sirinx. Ha registrato anche, in qualità di solista e camerista per Nuova Era, Rugginenti, Smilax Records.
Fra le collaborazioni più significative quelle con Anahi Carfi, David Searcy, Cristiano Pirola, Bruno Frumento, Clare Ibbott.
Silva Costanzo ha tenuto masterclass sul repertorio moderno e contemporaneo presso diversi conservatori italiani, all'Accademia Santa Cecilia di Roma e al Centre Acanthes di Metz nel 2009. Tiene regolarmente corsi di pianoforte e workshop di Musica da Camera presso IES ABROAD Milano.
Vincitrice dei concorsi organizzati dalla Communauté Française (Ecoles Superieures des Arts) e dal Ministère de l’Intérieur della Republique Française, ha ottenuto l’abilitazione all’insegnamento e il riconoscimento della funzione di Professore di Pianoforte e Musica da Camera in tutte le Scuole Superiori d’Arte della Comunità Francese, in Belgio (2010) ed in Francia (2011)
Dal 2003 è docente di pianoforte e musica da camera e tiene laboratori sul repertorio moderno e contemporaneo presso Civica Scuola di Musica Claudio Abbado.