Luca Stocco inizia gli studi nel 1994 con il maestro Giovanni Brianti al Conservatorio "Giuseppe Verdi" divMilano diplomandosi con il massimo dei voti. Successivamente frequenta il Conservatorio dellavSvizzera italiana a Lugano (CH) con il professore Hans Elhorst diplomandosi con lode nelv2007.Dal 99 al 2003 frequenta vari corsi e master con il maestro Luca Vignali (primo oboe del teatro dell'Opera di Roma). Dal 2004 ha collaborato nei ruoli di primo\secondo oboe e corno inglese nelle seguenti orchestre: Orchestra "Guido Cantelli" di Milano, Orchestra dell'Università degli Studi di Milano, Orchestra Filarmonica Italiana, Orchestra del Teatro di Alessandria, Orchestra Internazionale d'Italia, Sinfonica di San Remo, Orchestra Sinfonica di Roma, Orchestra "Cherubini", Orchestra del Teatro dell'Opera di Roma,Orchestra Sinfonica"Giuseppe Verdi" di Milano, Orchestra da Camera Salzburg Chamber Solist.
Dal 2007 al 2011 è staro membro dell’orchestra Spira Mirabilis. Nel 2008 vince il concorso per co-principal nell'Orchestra Nazionale Estone a Tallinn, ruolo che ricoprirà per la stagione 2008-2009. Con queste orchestre è stato diretto da maestri come Claus Peter Flor, Riccardo Chailly, Riccardo Muti, Paavo Jarvii, Fabio Luisi, Donato Renzetti, Neville Marriner, Helmuth Rilling, Leonard Slatkin, Gustav Kuhn, John Axelrod, Xian Zhang, Diego Fasolis, Enrico Dindo, Kolja Blacher, Salvatore Accardo, Milan Turkovic, Karl Martin, Christian Zacharias, Diego Dini Ciacci, Lorenzo Coppola. Nel 2014 ha tenuto come docente una masterclass di oboe al Festival di Fiati del Conservatorio "G. Cantelli" di Novara e nell'estate del 2015 una masterclass ad Alghero. Ha registrato CD per varie etichette tra cui Naxos e Decca e con quest'ultima L'Elegia per oboe e pianoforte di Nino Rota. Attualmente svolge il ruolo di primo oboe nell'Orchestra Sinfonica “La Verdi” di Milano sotto la guida di Claus Peter Flor.