Renato Rivolta, milanese, ha seguito studi classici e filosofici, oltre a quelli musicali presso il conservatorio della sua città. Ha poi frequentato i corsi di musica da camera di Sándor Végh in Italia e al Mozarteum di Salisburgo. Dal 1989 al 1993 ha studiato direzione con Peter Eötvös ed è stato poi suo assistente.
Dal '92 al '96 ha diretto l'Ensemble Nuove Sincronie di Milano. Dal ‘96 al ‘98, vinto il relativo concorso internazionale, è stato chef assistant presso l'Ensemble Intercontemporain di Parigi. Dalla sua fondazione a oggi Rivolta è l’unico italiano a esserne stato membro. Dal 2000 al 2004 è stato guest conductor del Musica Nova Ensemble di Tel Aviv, costituito da membri della Israel Philharmonic Orchestra.
Nel 2000 é stato chiamato da Piero Farulli a collaborare con l’OGI/Orchestra Giovanile Italiana presso la Scuola di Musica di Fiesole, con la quale ha fino ad oggi diretto decine di concerti dai repertori più diversi. Dal 2008 collabora con ensemble e orchestra dell'Accademia del Teatro alla Scala. Dal 2009 al 2011 è stato direttore musicale di Sinfonica - Orchestra della Valle d'Aosta.
Ha diretto i più prestigiosi ensemble europei e orchestre quali Philharmonique de Radio France, Orchestra National de Porto, Orchestre National de Lyon, Orchestre de Besançon, Norddeutscher Rundfunk, Tokyo Sinfonietta, Nouvel Ensemble Instrumental de Paris, Orchestre du Grand Théâtre de Bordeaux, National Polish Radio Symphony Orchestra, Sinfonia Varsovia, Gulbenkian Orchestra di Lisbona.
In Italia è stato invitato da tutte le più importanti istituzioni concertistiche e orchestrali, dal Teatro alla Scala al Teatro La Fenice di Venezia, Teatro Petruzzelli di Bari, Orchestra della Toscana, Orchestra Sinfonica G. Verdi di Milano, Società del Quartetto di Milano, dal Maggio Fiorentino agli Amici della Musica di Palermo. Ha collaborato con tutti i maggiori compositori contemporanei e con solisti quali Marco Blaauw, Enrico Bronzi, Alda Caiello, Mario Caroli, Gabriele Cassone, Nicholas Hodges, Kim Kashkashian, Andrea Lucchesini, Anita Rachesvili, Sergei Nakariakov, Tabea Zimmermann, per citarne alcuni.
Ha registrato innumerevoli volte per la RAI e per le principali emittenti radiofoniche europee e ha registrato diversi CD, gli ultimi dei quali con I Percussionisti della Scala, l’Orchestra della Radio Svizzera, l’Orchestra Filarmonica di Varsavia. Ha collaborato con il Conservatorio di Parigi (CNSMDP) per masterclass e concerti con le sue orchestre.
Insegna direzione d’orchestra presso la Civica Scuola di Musica di Milano Claudio Abbado, in collaborazione con le orchestre I Pomeriggi Musicali, Milano Classica, Orchestra G. Verdi.