Compositore e polistrumentista, Alberto Morelli ha alternato lo studio accademico con Azio Corghi e Angelo Paccagnini, con un apprendistato da autodidatta delle forme compositive e delle tecniche strumentali relative alle musiche popolari del bacino mediterraneo, dell'Africa subsahariana e dell'Estremo Oriente. Ha studiato con Stefano Valla il repertorio e le tecniche esecutive legate al piffero, oboe popolare delle Quattro Province. Ha inoltre studiato duduk armeno con Gevorg Dabaghyan. Si è laureato in filosofia e specializzato in musicoterapia. Svolge attività di docenza, tiene seminari e training di approfondimento sia in ambito musicale sia universitario, e collabora con diversi enti pubblici e privati tra cui Civica Scuola di Cinema Luchino Visconti di Milano, IRMUS, IED, Brera-Nuove Tecnologie per l’Arte, C.I.S.A. di Locarno, Ministero Affari Esteri Italiano-C.O.S.V., Politecnico di Milano-Scuola di Design.

Dal 1988 collabora come compositore e sound designer con Studio Azzurro, realizzando musiche e flussi sonori per documentari, videoinstallazioni, ambienti sensibili, performance teatrali e progetti museali. Tra i molti lavori realizzati con Studio Azzurro si segnala “In principio (e poi)”, prima opera multimediale esposta nei Musei Vaticani e presentata nel 2013 in anteprima mondiale, alla 55esima Esposizione Internazionale d’ Arte Biennale di Venezia.

Dal 1993 fonda con Stefano Scarani il progetto Tangatamanu, collettivo che unisce alla creazione musicale la ricerca applicata all’ambito multimediale, forte dell'esperienza maturata in anni di attività nella produzione di programmi televisivi e di videoarte.

In quest'ambito si segnala la partecipazione alla realizzazione dei programmi video per la scenografia di “Outis” di Luciano Berio.

È co-fondatore dei progetti Dissòi Lògoi, EAReNOW e Trio Coltri Menduto Morelli. Con Dissoi Logoi ha realizzato nel 2014 la colonna sonora del film pluripremiato "Io sto con la sposa".
 Ha lavorato tra gli altri con Fabrizio De Andrè, Moni Ovadia, Paolo Fresu, Mario Arcari, Xabier Iriondo, Tommaso Leddi, Piero Milesi, Gianni Mimmo, A Short Apnea, Damo Suzuki, partecipando a più di venti produzioni discografiche. Dal 2015 è contributor dell’European Music Archaeology Project (EMAP), con cui collabora in qualità di musicista, compositore e sound designer.